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Es existiert eine reelle Zahlenfolge  a_{n}
n ist ein Element der natürlichen Zahlen für die gilt:
| a_{n+1} - a_{n} | < q| a_{n} - a_{n-1} | für alle n Element der natürlichen Zahlen (0 < q < 1).

Es soll gezeigt werden, dass a_{n}  konvergiert, indem man nachweist, dass a_{n}  eine Cauchyfolge ist.

Als Hinweis:: man soll zuerst  | a_{n+1} - a_{n} | mit Hilfe von  | a_{2} - a_{1} | abschätzen.

Im zweiten Teil soll man dann überprüfen, ob die Aussage auch für q = 1 gilt, wenn Vorausgesetzt wird, dass

 | a_{n+1} - a_{n} | eine Nullfolge ist.

 Ich habe richtig Probleme mit der Aufgabe, weil ich nicht weiß wie ich anfangen soll und wie ich vorgehen soll.

Danke für die Hilfe

Grum
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Seien n und m größer als N, dann ist $$|a_m-a_n| \leq \sum_{k=n+1}^m |a_k-a_{k-1}|
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