Gleichungen und Ungleichungen in der Geometrie. Der größte Winkel dreimal so groß wie der kleinste,…

Question

Hab mal wieder eine Aufgabe, wo ich nicht weiter komme.

In einem Dreieck ist der größte Winkel dreimal so groß wie der kleinste. Der dritte Winkel ist doppelt so groß wie der kleinste. Um was für ein Dreieck handelt es sich?

Wer kann mir den Rechenweg mit Lösung erklären?

 

Answer 1

In einem Dreieck ist der größte Winkel dreimal so groß wie der kleinste. Der dritte Winkel ist doppelt so groß wie der kleinste. Um was für ein Dreieck handelt es sich?

Winkel A, B C statt Alpha,…

Winkelsumme im Dreieck: A + B + C = 180°      (I)

C = 3A     (II)

B=2A       (III)

(II) und (III) in (I) einsetzen

A + 2A + 3A = 180°

6A = 180°

A = 30°

B = 60°

C = 90°

Es handelt sich um ein halbes gleichseitiges Dreieck.