Frage zu Pi habe unklarheiten

Question

bei der berechnung der Kreisfläche nutze ich diie Formel

Pi mal d hoch 2 : 4

meine frage ist was bedeutet in diesen fall das Hoch 2 und die durch 4.

falls jemand das für dumme erklären kann

Answer 1

d² ist die Fläche vom Quadrat, das den Kreis umschließt. Die Seitenlänge dieses Quadrates ist der Durchmesser d des Kreises. Das Quadrat ist offensichtlich größer als der Kreis.

 

d²/4 ist ein Viertel dieses Quadrates. Es ist auch ein Quadrat und hat die Seitenlänge r, nämlich den Radius des Kreises. (d²/4 = r²) Dieses Quadrat ist viel kleiner als der Kreis. Um seine Fläche genauso groß wie die Kreisfläche zu bekommen, muss man es vergrößern, und zwar um den Faktor π. Diese Zahl π gibt also an, wieviel mal größer der Kreis im rechten Bild als das Quadrat ist. Die genaue Berechnung dieser Zahl π ist sehr schwierig. Die ersten Ziffern von π sind  π = 3,14159... . Der Kreis im rechten Bild ist also etwas mehr als dreimal so groß wie das Quadrat.

Answer 2

 

ich erkläre es gerne, auch wenn ich das Adjektiv "dumm" ablehne!!

:-D

 

Im Allgemeinen berechnet man ja die Kreisfläche nach der Formel

A = π * r²

Dabei steht r für den Radius, und dieser ist ja die Hälfte des Durchmessers d.

Wenn wir also jetzt in der Formel r durch d/2 ersetzen, steht da:

A = π * (d/2)²

Jetzt lösen wir weiter auf und erhalten

A = π * (d²/2²) = π * d² / 4

also

"Pi mal d hoch 2 : 4"

 

Verständlich?

 

Besten Gruß

Comments

ich wollt eigentlicch nur wissen was im Kreis die bedeutung d hoch 2  hat und dann durch 4 was sind diese rechen schritte im kreis

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d hoch 2 bedeutet

Durchmesser des Kreises zum Quadrat, also

d * d = d²

Warum dann das "geteilt durch 4" kommen muss, habe ich in meiner Antwort erklärt.

 

Du kannst also für die Fläche A eines Kreises entweder schreiben

A = π * r² = π * r * r, also "Pi mal r zum Quadrat"

oder genau so gut

A = π * (d/2)² = π * d² : 4, also "Pi mal d zum Quadrat durch 4".

 

Ebenso kannst Du den Umfang U eines Kreises berechnen mit

U = 2 * π * r

oder genau so gut mit

U = π * d

weil ja gilt 2 * r = d

("Zweimal der Radius ist gleich einmal dem Durchmesser").

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Danke die beste Antwort überhaupt.

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Freut mich sehr, wenn ich helfen konnte!

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Ups entschuldigung aber das mit hoch 2 haste kurz und kackig perfekt erklärt nur

versteh ich das mit durch 4 nich kann man das auch so simpel erklären bist du in der Lage dazu ?

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Hast Du nachvollziehen können, dass

A = π * r²

das Gleiche ist wie

A = π * (d/2)²

?

(Wir haben ja einfach r durch d/2 ersetzt - legitim, weil Radius = halber Durchmesser.)

 

(d/2)² ist ja gleich

(d/2) * (d/2)

Und zwei Brüche multipliziert man miteinander, indem man die beiden Zähler miteinander multipliziert (hier also d * d) und die beiden Nenner (hier also 2 * 2).

Wir erhalten also insgesamt

(d/2)² = (d/2) * (d/2) = (d * d) / (2 * 2) = d² / 4

 

Einverstanden?