Ableitungen von f(x):=√(2x+2) und c berechnen

Question

Wir betrachten die Funktion f : [−1,∞) → R mit f(x) = Wurzel(2x+2)
a.) Berechnen Sie f ′(x).
b.) Zeigen Sie:Für c > 1ist f′(c)<1/2
c.) Zeigen Sie: Für x > 1 gilt f(x) < 1/2x + 3/2. Welchen Satz benutzen Sie?

Answer 1

f(x) = √(2·x + 2)

f'(x) = 1/√(2·x + 2)

f'(c) = 1/√(2·c + 2) < 1/2
c > 1

f(x) < 1/2x + 3/2
√(2·x + 2) < 1/2x + 3/2
x ≠ 1 ∧ x ≥ -1

Comments

Hallo

 

Mit dem Teil b) kann ich irgendwie nichts anfangen.

Kann man dazu noch mehr erläutern?

 

LG

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bzw.....ich habe mich vertan.

Ich meine Teil c)