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Wie berechnet man die Sekantensteigung mit der Funktion f(x)= 2x³ + 3 ?

Mit Erklärung wenn es geht!

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Zur Berechnung der Steigung einer Sekante benötigt man zunächst einmal die Sekante ... :-)

Diese wird durch zwei Punkte des Graphen der gegebenen Funktion f ( x ) bestimmt.

Seien also P ( x1 | f ( x1 ) ) und Q ( x2 | f ( x2 ) ) die gegebenen Punkte, dann gilt für die Steigung m der Geraden (Sekante) durch P und Q:

m = ( f ( x2 ) - f ( x1 ) ) / ( x2 - x1 )

bzw. durch Einsetzen der konkreten Funktionsvorschrift::

m = ( ( 2 x23+ 3 ) - ( 2 x13 + 3 ) / ( x2 - x1 )

= ( ( 2 x23 -  2 x13 ) / ( x2 - x1 )

= 2 ( x23 - x13 ) / ( x2 - x1 )

In diese Formel kannst du nun die x-Koordinaten zweier beliebiger verschiedener Punkte P ( x1 | f ( x1 ) ) und Q ( x2 | f ( x2 ) ) des Graphen von f ( x ) einsetzen und damit die Steigung der Sekanten durch diese beiden Punkte berechnen.

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