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Ein Unternehmen produziert ein Gut, das es zu einem Preis von 150 GE absetzen kann. Die Fixkosten der Produktion betragen 98685 GE, die variablen Kosten sind in Abhängigkeit von der produzierten Menge q
k(q)= 1 171 q2 +50q.

Wie groß ist der maximal zu erzielende Gewinn?

a. 458292.00
b. 321468.00
c. 328815.00
d. 221570.00
e. 446382.00

Multiple Choice Aufgabe... Hoffe ihr könnt mir helfen! Danke schonmal :)
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Ein Unternehmen produziert ein Gut, das es zu einem Preis von 150 GE absetzen kann. Die Fixkosten der Produktion betragen 98685 GE, die variablen Kosten sind in Abhängigkeit von der produzierten Menge q
k(q)= 1 171 q^2 +50q.

Wie groß ist der maximal zu erzielende Gewinn?

g(q) = 150q -98685 - (1171 q^2 + 50q)

g(q) = -1171 q^2 + 100q -98685    

                            |nach unten geöffnete Parabel

g ' (q) = - 2342 q + 100 = 0      

                          |Null setzen um Extremalstelle (Maximalstelle) zu finden

2342 q = 100

q = 100 /2342      = 100/2342            

Extremalwert berechnen: q einsetzen

 

g(q) = -1171 q^2 + 100q -98685   = -98682.86

Du musst das selbst nochmals genau prüfen. q wird sehr klein und man macht auf jeden Fall Verlust. Hat's eventuell  Kommafehler in der Fragestellung? 

Falls du die Zahlen in der Gewinnfunktion abändern musst, kannst du bei WolframAlfa schauen, was als Maximum rauskommt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=g%28q%29+%3D+150q+-98685+-+%281171+q%5E2+%2B+50q%29

Du musst beim 'global maximum' auf 'approximate form' gehen und schauen, ob da eines der gewünschten Resultate erscheint. Gib bitte im Kommentar noch an, was man ändern muss.

 

 

 

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