Quadratische Gleichungen - reinquadratische Gleichungen

Question

Hallo Ihr Lieben,

ich beschäftige mich grade mit dem Thema Quadratische Gleichungen und diese kann man ja unterscheiden in reinquadratische und gemischtquadratische Gleichungen....


Ich habe ein Beispiel für reinquadratische Gleichungen gefunden aber ich bin am Rätsel, wie man da vom ersten Schritt auf den zweiten gekommen ist, denn das ist total merkwürdig...

Ich fände es nett, wenn sich einfach mal jemand die Aufgabe anguckt und mir sagen könnte, wie man es vom ersten auf den zweiten Schritt geschaft hat, danke im Vorhinaus :)




Reinquadratische Gleichungen
Sie besitzen kein lineares Glied zB.

x²+5=0

2x²=7    I-7  -> 2x²-7=0

x²=0



es wäre echt nett, wenn mir jemand erklären könnte wie man da von dem einem Schritt auf den nächsten gekommen ist, weil ich bin echt am Rätsel und finde keine sinnvolle Lösung, danke im Vorhinaus :)



LG elena

Answer 1

Das sind lediglich drei voneinander unabhängige Beispiele für reinquadratische Gleichungen.

Sie haben nichts miteinander zu tun. Insbesondere lassen sie sich nicht durch irgendwelche äquivalenten Umformungen ineinander überführen.

Das zweite Beispiel

2x²=7    I-7  -> 2x²-7=0

wurde durch Subtraktion von 7 auf beiden Seiten der Gleichung umgeformt, aber das hast du sicher selbst erkannt.

Answer 2

Hallo Elena,

1.Beispiel
x²+5=0  | -5
x^2 = -5
keine Lösung, da eine Zahl die quadriert wird immer positv ist

2.Beispiel
2x² = 7    I : 2
x² = 3.5  | Wurzelziehen
x = ± √ 3.5
x = 1.87
x = - 1.87
Probe
2 * ( 1.87 )^2 = 7
2 * ( - 1.87 )^2 = 7

3.Beispiel
x²=0  | Wurzelziehen
x = 0

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mfg Georg