Bedingt konvergente Reihe. Gibt es eine Folge bn → 0, ∑∞ n=1 cn konvergent und ∑∞ bn cn divergiert?

Question

Hallo :)

es geht um bedingte konvergente Reihen. Gibt es eine Folge b_n → 0, ∑∞ n=1 c_{n konvergent und} ∑∞ b_n c_{n divergiert.}

Comments

$$\text{wähle }b_n=c_n=\frac{(-1)^n}{\sqrt{n}}.$$