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Was ist der Unterschied zwischen

f(t)= ae^(k*t) , z.B.   f(t) = 8,2 * e^(k*t)    und

T(t)=a+e^kt    T(t) = 40 + 200e^(-kt)

 

also einmal wird a*e mulitpliziert und einmal a+e addiert, wo genau liegt hier der Unterschied und was sagen diese beiden Werte aus.
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Eigentlich hast du bei der zweiten Gleichung noch einen zusätzlichen Faktor c (zudem hast du im Beispiel das Vorzeichen im Exponenten gedreht (also Zerfall statt Wachstum)):

f(t)= ae^(k*t) ,

z.B.   f(t) = 8,2 * e^kt    schneidet die y-Achse bei y=8.2

und

T(t)=a+ce^kt    

T(t) = 40 + 200e^(-kt) schneidet die y-Achse bei x = 40 + 200 = 240

+a in T(t) ist eine Verschiebung der Kurve in y-Richtung.

Die horizontale Asymptote von T(t) liegt bei y = a, während sie bei f(t) immer y = 0 ist.

Die zweite Version ist somit allgemeiner.

 

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