Wie bestimmt man Konvergenzradien?

Question

siehe überschrift. danke im voraus

Answer 1

Du wendest ein Konvergenzkriterium an, z.B. Wurzel- oder Quotientenkriterium und guckst, unter welcher Bedingung an den Entwicklungspunkt das Konvergenzkriterium aussagt, dass die Reihe konvergiert. Es gibt noch andere Möglichkeiten, aber mit denen kenne ich mich nicht aus.

Comments

und wie macht man das, wenn man Funktionen hat und die in Reihen umschreiben muss + Konvergenzradius?

Bsp:

1/(1+2z)

3z/((z-1)*(2z+1))

Answer 2

https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius Es gibt im Wesentlichen zwei Möglichkeiten: Cauchy-Hadamard bzw. über die auch dort aufgelistete Verallgemeinerung/Variante des Konvergenzkriteriums