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Integrieren Sie ((x^3-(x/3))/x)*e^{x^3-x} über dem Intervall 2 und 0
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(( x3 - ( x / 3 )) / x) =
( x^2 - 1/3 )

* ex^3-x
In Worten : e hoch ( x hoch 3 minus x ) ?

mfg Georg
 

ja genau  e hoch ( x hoch 3 minus x )

Dann stimmt die Antwort vom Mathecoach schon

Stammfunktion = 1/3·ex^3 - x
denn
[ 1/3 * ex^3 - x ] ´
1 / 3 * ex^3 - x * ( x^3 - x) ´
1 / 3 * ex^3 - x * ( 3 * x^2 - 1 )
ex^3 - x * (  x^2 - 1 / 3 )
(( x3- (x/3) )/ x ) * ex^3-x

Jetzt noch für´s Intervall
[ 1/3 * ex^3 - x ]02
[ 1/3 * e2^3 - 2 ]  - [ 1/3 *e0^3 - 0 ]
1 / 3  * e^6  - 1 / 3 * e^0
134.476 - 0.33333
134.143

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mfg Georg

1 Antwort

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f(x) = (x^3 - x/3)/x·e^{x^3 - x}

f(x) = (x^2 - 1/3)·e^{x^3 - x}

f(x) = 1/3·(3·x^2 - 1)·e^{x^3 - x}

Wir sehen die innere Ableitung außerhalb der e-Funktion und können die Kettenregel umkehren.

F(x) = 1/3·e^{x^3 - x}
Der Rest sollte dann leicht sein.
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Sorry hab ein Fehler in der Aufgabenstellung. So lautet Sie richtig: ((x3-(x/3))/x)*ex^{3}-x
Der Term ist unklar. Man kann die Exponenten nicht richtig lesen.

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