Rang einer Matrix bestimmen

Question

Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix:

(1   i+1     i

 1   2+i     5+i

 3   4+3i   7+3i)   ∈ Mat₃×3  (ℂ)

Answer 1

[1, i + 1, i]
[1, 2 + i, 5 + i]
[3, 4 + 3·i, 7 + 3·i]

II - I, III - 3*I

[1, i + 1, i]
[0, 1, 5]
[0, 1, 7]

III - II

[1, i + 1, i]
[0, 1, 5]
[0, 0, 2]

Ich würde also denken wir haben den Rang 3 weil wir 3 unabhängige Zeilenvektoren haben.