Gesetzmäßigkeit Isaac Newton

Question

a) Saft mit einer Temp von 10 Grad wird in einen 25 Grad Raum gestellt. Stellen Sie eine differentialgleichung für die saft temperatur auf. Welche Lösung hat die Gleichung wen die proportionalitatskonstante 0, 1 beträgt b) saft mit temp 20 Grad wird bei -5 Grad Außentemperatur auf den balkon gestellt. Nach 15 Minuten ist der Saft auf 5 Grad abgesunken. Stellen sie eine differentialgleichung für die safttenperatur auf. Wann hat der saft 0 Grad? Ich komme da einfach nicht dahinter, wäre nett wenn mir jemand entscheidende Ansätze gibt!

Answer 1

a) Saft mit einer Temp von 10 Grad wird in einen 25 Grad Raum gestellt. Stellen Sie eine differentialgleichung für die saft temperatur auf. Welche Lösung hat die Gleichung wen die proportionalitatskonstante 0, 1 beträgt

y' = k * (25 - y)

Wir lösen das und erhalten 

y(x) = c * e^{- k * x} + 25

Ich setze ein

y(x) = (-15) * e^{-0.1 * x} + 25

 

Magst du b) jetzt mal zunächst alleine probieren?