Vereinfache n!/((n-3)!(n²-2n))

Question

Wie der Titel sagt soll dies vereinfacht werden. In der Aufgabenstellung steht noch dass n ∈ ℕ und n ≥ 3 sein soll. Aber ich denke das interessiert beim Vereinfachen nicht wirklich oder?

Wie auch immer, meine Lösung sieht folgendermaßen aus und ich würde gerne wissen ob das so stimmt, oder wie ihr diese Sachen angehen würdet;

n!/((n-3)!(n²-2n))

= n!/(n!(n-3)(n²-2n))

= (n-3)(n²-2n)

=n³-2n²-3n²+6n

=n³-5n+6n

Ist das wirklich so einfach oder habe ich ein Brett vor dem Kopf?

Danke für Eure Antworten

Answer 1

es ist eigentlich noch viel einfaher

n!/((n - 3)!·(n^2 - 2·n))

mit n!/(n - 3)! = n·(n - 1)·(n - 2)

mit (n^2 - 2·n) = n·(n - 2)

= n·(n - 1)·(n - 2) / (n·(n - 2))

= (n - 1)·(n - 2) / (n - 2)

= n - 1

Comments

Super, vielen Dank. Das habe ich völlig übersehen (wie das bei mir mit dem Vereinfachen so oft ist). Hat mir wirklich geholfen