Konvergente/Divergente Reihe, Fehler in Aufgabenstellung?

Question

ich rechne grade alte Klausuraufgaben durch und bin auf die folgende gestoßen:

$$ \sum_{k=0}^{\infty}(-1)^k sin(\frac{1}{k}) $$

Gefragt wird, ob die Reihe konvergent oder divergent ist, aber so wie ich das sehe, existiert das erste Glied der Reihe gar nicht. Ist das einfach ein Schreibfehler oder übersehe ich etwas?

Grüße und vielen Dank schonmal im Voraus

Comments

Das wird ein Schreibfehler sein.

Answer 1

Du hast recht. Das erste Glied existiert nicht. Also nimm einfach die Summe von 1 bis unendlich.

Und mach eine Anmerkung das k = 0 nicht im Nenner eines Bruches stehen darf.