Abstand der Geraden g zum Punkt p

Question

$$ g:\quad 4x-3y+15=0\\ P:\quad (-3/6) $$

Answer 1

g: 4·x - 3·y + 15 = 0

d(P, g) = (4·x - 3·y + 15) / √(4^2 + 3^2)

d(P, g) = (4·(-3) - 3·(6) + 15) / √(4^2 + 3^2) = -3

Es handelt sich hier um den gerichteten Abstand. Der Abstand beträgt also 3.

Comments

Warum ändert sich die -3 zur 3?

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Abstände werden ja immer positiv angegeben. Die -3 bedeutet nur das die Richtung entgegen den Normalenvektor ist.
Wenn ich dich nach dem Abstand von Hamburg - Berlin Frage dann wirst du vermutlich auch 300 km sagen und nicht - 300 km.