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Wie kann man mittels Potenzreihen-Ansatz die Lösung der Anfangswertaufgabe y'=2xy, y(0)=y0 berechnen?

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Schau dir das folgende Video dazu mal an. Ich denke dann solltest du den Ansatz verstehen. Ist ja fast die gleiche Aufgabe.

von 278 k
Allgemeine Grundlagen zum Potenzreihenansatz findest du auch hier

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y' = 2*x*y

dy/dx = 2*x*y

dy/y = 2*x*dx    | ∫

ln(y) + c1 = x2 + c2

ln(y) = x2 + c2 - c1 = x2 + c  |ex

y = ex2 + c = ex2*ec

Mit y0 = y(0) folgt y(0) = e0*ec = ec -> c = ln(yo)

-> y = ex2*eln(yo) = yo*ex2

von 5,4 k
wieso fällt in der 5.Zeile das c zusammen??
weil die Addition zweier Konstanten wiederum nur eine Konstante ergeben kann.

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