Momentane Änderungsrate

Question

[ f(12) - f(9) ] /3 = (25 - 18) /3 = 7/3 Endergebnis

wie komme ich von f (12) auf 25 und wie komme ich bei f (9) auf 18? Ich blick das nicht

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:D Super wäre, wenn du die Funktion, die dazu gegeben ist, hinschreiben würdest.

f(12) sagt nämlich nichts aus ohne eine Funktion! :)

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Vielleicht teilst Du noch mit, was f sein soll und was der Titel "momentane Änderungsrate" mit Deiner Rechnung zu tun hat?

Answer 1

Ich beantworte dir die Frage schonmal soweit ich kann.

Was du offensichtlich nicht verstehst ist, was "f(12)" überhaupt bedeutet.

Nun für gewöhnlich hast du eine Funktion gegeben die da f(x) heißt,

gesprochen "f von x". Diese haben meistens eine Form wie f(x)= x² +x + 13 usw.

sehen immer anders aus, es ist halt nur ein Name.  Dass man es "f von x" nennt, liegt daran,

dass es von x abhängig ist. Das heißt je nachdem, was du in deine Funktion für eine Zahl anstelle

von x einsetzt, kommt ein anderer Wert raus. Bei meinem Beispiel f(x)= x² +x+13 setzt man nun für x Werte ein.

Zum Beispiel x=3. So kommt diese Form f(3) zu stande und "eingesetzt heißt:

f(x)= x² +x+13

f(3)= 3²+3+13= 25 ;)

Hoffe, das hilft dir weiter.

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Danke das beantwortet meine Frage. Entschuldigt die Missverständnisse

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Kein Problem, es war trotzdem völlig klar, wo dein Problem war . :)

Answer 2

Momentane Änderungsrate

[ f(12) - f(9) ] /3 = (25 - 18) /3 = 7/3 Endergebnis
wie komme ich von f (12) auf 25 und wie komme
ich bei f (9) auf 18? Ich blick das nicht.

Dir ist die Funktion f ( x ) nicht gegeben. Die brauchen
wir auch gar nicht. Gefragt ist ja nur nach
der Änderungsrate ( Steigung  der Funktion )

Gegeben :

x2 = 12
y2 = f ( x2) = 25
x1 = 9
y1 = f ( x1 ) = 18

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )
m = ( 25 - 18 ) / ( 12 - 9 )
m = 7 / 3

Irritierend ist vielleicht der Begriff " momentan ".
Üblichweise ist hiermit die Steigung in einem
Punkt gemeint. Hier haben wir die Steigung
zwischen 2 Punkten berechnet. Die Fragestellung
ist aber auch wie vorgeführt  verstehbar.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg