Übungen zu Kreisen: Kommentieren von Aussagen

Question

Was hältst du von den Aussagen? Überprüfe an Beispielen und versuche zu begründen oder zu widerlegen. (1) Die Sekante schneidet den Kreis in den Punkten A und B. Der Schnittpunkt der Tangenten in A und B liegt auf der Mittelsenkrechten der Sehne AB. (2) In den Endpunkten der Sehne S1 S2 werden die Tangenten an den Kreis gezeichnet. Die beiden Tangenten sind nur dann patallel zueinander, wenn die Sehne die Länge 2 r hat.

Answer 1

 (1) Die Sekante schneidet den Kreis in den Punkten A und B. Der Schnittpunkt der Tangenten in A und B liegt auf der Mittelsenkrechten der Sehne AB.

Zeichne das mal und überprüfe es. Ich denke das könnte stimmen. Wenn es stimmt, versuche es zu begründen. Wenn nicht versuche auch das zu begründen.

(2) In den Endpunkten der Sehne S1 S2 werden die Tangenten an den Kreis gezeichnet. Die beiden Tangenten sind nur dann parallel zueinander, wenn die Sehne die Länge 2 r hat.

Zeichne hier auch mal einen kreis mit verschiedenen Sehnen und versuche das zu begründen und zu widerlegen. 2r ist übrigens der Duchmesser. Ich denke das das wahr sein könnte.

Answer 2

Ich zeige mal kurz, dass die hier relevanten Dreiecke kongruent sind. Die daraus ableitbare Schlussfolgerung überlasse ich dir.