Berechnen sie die ersten beiden Ableitungen

Question

$$ f\quad (x)=\sqrt [ 3 ]{ 1+x } \\ f\prime (x)=\frac { 1 }{ 3\sqrt { 1+x }  } Stimmt\quad das?\quad $$

Comments

Nein, das ist nicht richtig!

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1/3-1 ist nicht -(1/3)

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Ich glaub das ist sogar nur (-1/2) beim Gast

Answer 1

Hi,

$$f(x) = \sqrt[]{1+x}$$

$$f'(x) = \frac{1}{3(1+x)^{\frac23}}$$

$$f''(x) = \frac{-2}{9(1+x)^{\frac53}}$$


Klar wo Du es siehst? Die Regeln wurden ja teils in den Kommentaren oben angesprochen ;).


Grüße

Comments

(1+x)^5/3 =  (1+x)*(1+x)^2/3

Immer wenn der Zählergrad höher ist.