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die Frage Lautet:

Hat eine Funktion, die ein Maximum besitzt, notwendigerweise mindestens einen stationären Punkt?

Stichworte: Minimum, Maximum, Global, lokal


also meine Antwort würde lauten : nein es ist nicht notwendig, da mein man weitere Punkte untersuchen muss, bsp die Ranktpunkte , der der Max punkte könnte auch auf die Randpunkte liegen

 ist das die richtige Begründung??
von

1 Antwort

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Ja. Ich würde sagen du hast recht. Denn die Funktion

f(x) = x

hat im Intervall von a bis b sicher ein globales Maxima und Minima, nämlich die Randpunkte. Es gibt aber eine eindeutige Umkehrfunktion. Damit gibt es keine stationären Punkte.
von 269 k
könntest vielleicht ein beispiel für eine eindeutige Umkehrfunktion geben , bitte ?
Zu y = x ist x = y die eindeutige Umkehrfunktion.

Zu y = x^3 ist x = y^{1/3} die eindeutige Umkehrfunktion.

In der Funktionsgleichung der Umkehrfunktion werden normal noch die Buchstaben x und y vertauscht. Darauf habe ich hier mal verzichtet, damit deutlicher wird, dass die eine Funktion durch Auflösung aus der anderen hervorgeht.

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