0 Daumen
196 Aufrufe
Hallo, die Frage Lautet:

Hat eine Funktion, die ein Maximum besitzt, notwendigerweise mindestens einen stationären Punkt?

Stichworte: Minimum, Maximum, Global, lokal


also meine Antwort würde lauten : nein es ist nicht notwendig, da mein man weitere Punkte untersuchen muss, bsp die Ranktpunkte , der der Max punkte könnte auch auf die Randpunkte liegen

 ist das die richtige Begründung??
Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
Ja. Ich würde sagen du hast recht. Denn die Funktion

f(x) = x

hat im Intervall von a bis b sicher ein globales Maxima und Minima, nämlich die Randpunkte. Es gibt aber eine eindeutige Umkehrfunktion. Damit gibt es keine stationären Punkte.
Beantwortet von 260 k
könntest vielleicht ein beispiel für eine eindeutige Umkehrfunktion geben , bitte ?
Zu y = x ist x = y die eindeutige Umkehrfunktion.

Zu y = x^3 ist x = y^(1/3) die eindeutige Umkehrfunktion.

In der Funktionsgleichung der Umkehrfunktion werden normal noch die Buchstaben x und y vertauscht. Darauf habe ich hier mal verzichtet, damit deutlicher wird, dass die eine Funktion durch Auflösung aus der anderen hervorgeht.
alles klar, vielen dank :-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...