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Hallo ,

folgende Aufgabe habe ich und zwar es geht um ein Mittlere Monopol

Funktion: K(x)= x^2 +5x +F     F als Fixkosten

Nachfrage p(x)= 32-2x

Betimme den Monopolpreis sowie den Monopolsatz

Wie hoch darf F höchsten sein, damit sich die Investtion lohnt?

 

Mein Ergebnis ist:  x=5 mit p=22

Ich habe zuerst normal den Gewinnfunktion  ausgerechnet   , dann habe  ich versucht mit hilfer der Elastzitität F zu bestimmen.  Der Ansatz sei jedoch falsch . Wie sollte man nun bei solche Aufgaben vorgehen???

viielen Dank im Voraus!!!
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Ich wäre wie folgt vorgegangen:

K(x)= x^2 + 5x + F
p(x) = 32 - 2x

E(x) = x*(32 - 2x) = 32x - 2x^2
G(x) = E(x) - K(x) = 32x - 2x^2 - (x^2 + 5x + F) = -3x^2 + 27x - F

Extremstellen:

G'(x) = 0
-6x + 27 = 0
x = 4,5

Nun muss gelten: 

G(4.5) > 0
-3*(4.5)^2 + 27*(4.5) - F > 0
243/4 - F > 0
F < 243/4 = 60.75

Damit sollten die Fixkosten weniger als 60.75 GE betragen.

Beantwortet von 264 k
ok verstehe,   ich habe zuesrt auch x=4.5   auch bekommen , dachte jedoch hier gelte die Ganzzahligkeit ....  alles klar nun muss ich also nun  x in G(X) einsetzen und dann habe ich auch mein Monopolpreis oder?

danke für die Erklärung
Meist gilt hier nicht die Ganzzahligkeit, weil ja in Mengeneinheiten (ME) gemessen wird. Eine Mengeneinheit könnte aber auch 1 Million Stück sein. dann wären 4,5 eben 4500000 Stück.

Wenn du x in p(x) einsetzt hast du den Monopolpreis.

Wenn du x in G(x) einsetzt hast du den Gewinn. Der ist aber abhängig von den Fixkosten und daher war aus der Bedingung das F zu bestimmen.

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