Gleichung lösen: (x-2)² - (x-1)² = -2x+1.

Question

(x-2)² - (x-1)² = -2x+1

Wie krieg ich im ersten Term die Klammern weg?

Mein Versuch, mein umstellen.

2(x-2) - 2(x-1) = -2x+1

2x -4 -2x+2  = -2x+1

-2 = -2x+1          | -1

-3 = -2x             | * (-2)

x = 1.5

Das das Richtig?

Liebe Gruesse

Answer 1

Du hast den Exponenten nicht berücksichtigt !  ( x - 2) ² = (x - 2 ) * ( x - 2) = x² - 4x +4  , oder?

Answer 2

Um das Quadrat um die Klammern wegzubringen, kannst du die binomischen Formeln anwenden.

Hier die zweite: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x-2)² - (x-1)² = -2x+1

(x^2 - 4x + 4) - (x^2 -2x + 1) = -2x+1

x^2 -4x + 4 - x^2 + 2x -1= -2x + 1

0x^2 - 2x + 3 = - 2x + 1        |+ 2x

3 = 1          Das steht im Widerspruch zur Mathematik. Daher ist die gegebene Gleichung nicht lösbar.

Lösungsmenge ist leer.

L = {}

Answer 3

Nur zur Info:

Das was du im ersten Schritt gemacht hast (linke Seite) ist differenzieren gewesen.

Also den Exponenten nach vorne holen und um eins erniedrigen.