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Wie groß ist die Mantelfläche und die Oberfläche der Pyramide?Quadratische Pyramide

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Du siehst, dass alle Kanten gleich lang sind wie die Diagonale der Grundfläche, denn es ist ein Gleichseitiges Dreieck was markiert ist. Es ist ein Gleichseitiges Dreieck, denn alle Winkel sind 60°. 

 

Nun kann man die Länge der Grundseite mithilfe des Pythagoras berechnen. Diese ist ist
g√(602+602)m≈84.85281374m lang. 

Des weiteren kann man die Höhe der Seitenfläche ausrechnen, dafür braucht man jedoch die Höhe des gesamten Körpers:

hPyramide=120/2*√3≈103.9230485m

Damit kann man die Höhe der Seitenfläche ausrechnen:

hSeitenfläche=√(h2+1/2*g2)=√(103.92304852+[1/2*84.85281374]2​)m≈112.2497216m

 

Damit kann man die Seitenfläche ausrechnen:

ASeitenfläche=g*hS/2=112.2497216m*84.85281374m/2≈4762.35236m2

Und nun die Gesamte Mantelfläche:

M=4*AS=4*4762.35236m219049.40944m2

 

Und nun kommt die Grundfläche an die Reihe, um die gesamte Seitenfläche zu erhalten. Um die Grudfläche auszurechnen nimmt man die Diagonale mal dessen Hälfte, denn die Fläche ist ein Quadrat:

G=d*(1/2*g)=120m*60m=7200m2

Um die gesamte Fläche zu erhalten, addieren wir die Mantelfläche und die Grundfläche:

S=M+G=19049.40944m2+7200m2=36249.40944m2

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Beantwortet von 4,1 k

Danke, habs jetzt verstanden :)

 

Bei der Oberfläche ist ein kleiner Fehler:

S=M+G=19049.40944m2+7200m2=36249.40944m2

da kommt 26249..

Danke, habe ich falsch abgeschrieben...

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