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Grenzwert: lim (x→0) x/(1 - e^{-x})
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ich habe mal eine Frage zu folgender Aufgabe: lim (x->0) (x/(1-e^-x))
Muss ich den Grenzwert mit l´Hospital berechnen oder wie Funktioniert das genau, dass ich auf den Grenzwert komme.
Und wen L´Hopsital, woran erkenne ich, dass ich diesen, anwenden soll?!
Danke schon mal
grenzwert
funktion
limes
Gefragt
27 Jul 2014
von
Gast
📘 Siehe "Grenzwert" im Wiki
2
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+1
Daumen
lim (x→0) x/(1 - e^{-x})
wenn wir für x = 0 einsetzen, würde im Zähler und im Nenner des Bruches 0 heraus kommen. Das ist eine der Voraussetzungen wo man L'Hospital anwenden kann. Ebenso bei unendlich im Zähler und Nenner.
lim (x→0) 1/(e^{-x}) = 1/(e^{-0}) = 1
Damit bist du dann auch schon fertig.
Beantwortet
27 Jul 2014
von
Der_Mathecoach
480 k 🚀
Für Nachhilfe buchen
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wenn du 0/0 oder +unendlich/+unendlich hast dann kannst du L' Hospital anwenden und nur dann, bei -unendlich/-unendlich oder bei Kombinationen mit +und- nicht, es lohnt sich auch in die Vorlesung zu gehen oder die nacharbeiten wenn man nicht da war dann stellt man solche Fragen auch nicht
Beantwortet
28 Jul 2014
von
Gast
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