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Tägliche Übungen - Klasse 8:

1. Löse folgende Gleichungen. Beachte den Grundbereich.

a) \( \frac{3}{x-4}=\frac{4}{x+6} \quad(x \in R ; x \neq ?) \)

b) \( \frac{x-1}{x+3}=\frac{x+2}{x-4} \quad(x \in R ; X \neq ?) \)

c) \( 0,3(2 x-0,2)=2,1 x-(0,6 x+1,8) \quad(x \in R ; x \neq ?) \)

d) \( (3 x+2) \cdot 4:(-2) \cdot 1,5: 3=1 \quad(x \in R ; x \neq ?) \)


II.

a) Bestimme die Größe der Winkel \( \angle A C D, \angle C A D \) und \( \angle A D C \). Begründe.

b) Welche Art von Dreiecken liegt bei Dreieck ADC und Dreieck AEC vor?


III. Berechne ohne Hilfsmittel.

a) \( \frac{2}{3}+\frac{7}{9} \)
b) \( \frac{2}{3}-\frac{7}{9} \)
c) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{9} \)
d) \( \frac{2}{3}: \frac{7}{9} \)
e) \( \left(\frac{2}{3}\right)^{2} \)
f) \( (0,4-0,3) \cdot(7+6) \)
g) \( (0,4-0,3) \cdot 7+6 \)
h) \( 0,4-0,3 \cdot(7+6) \)
i) \( 0,4-0,3 \cdot 7+6 \)
j) \( \left(\sqrt{\frac{ \left.12^{2}-(0,3-5,3)^{2}\right] \cdot 2^{4}}{11,9 \cdot 2^{6}}}\right)^{4} \)

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Aufgabe I:

a)

3 / (x - 4) = 4 / (x + 6)
3 * (x + 6) = 4 * (x - 4)
3x + 18 = 4x - 16
-x = -34
x = 34

b)

(x - 1) / (x + 3) = (x + 2) / (x - 4)
(x - 1) * (x - 4) = (x + 2) * (x + 3)
x^2 - 5x + 4 = x^2 + 5x + 6
-10x = 2
x = -0.2

c)

0.3 * (2x - 0.2) = 2.1x - (0.6x + 1.8)
0.6x - 0.06 = 1.5x - 1.8
-0.9x = -1.74
x = 29/15

d)

(3x + 2) * 4 : (-2) * 1.5 : 3 = 1
(3x + 2) * (-1) = 1
3x + 2 = -1
3x = -3
x = -1


Aufgabe II:

a)

∠ACD = 10° , ∠CAD = 90° , ∠ADC = 80°

b)

ADC Rechtwinkliges Dreieck

AEC Rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck

Skizze:


Aufgabe III spare ich mir. Das löst jeder Taschenrechner zur Kontrolle. Solltest Du also eine Lösung haben auf deren Lösung du überhaupt nicht kommst, dann einfach noch mal hier nachfragen.

von 419 k 🚀

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