Wie komme ich zu folgender Umwandlung: cos^2(x) - sin^2(x) = 1-2sin^2(x)?

Question

Wie komme ich zu folgender Umwandlung:

\( A^{\prime}(\varphi)=a^{2}\left[\cos ^{2} \varphi-\sin^{2}- \sin \varphi\right] \)

\( A^{\prime}(\varphi)=a^{2}\left[1-2 \sin ^{2} \varphi-\sin \varphi\right] \)

Answer 1

Dahinter steckt der Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck im Einheitskreis.

(sin x)^2 + (cos x)^2 =1

Wenn ein cos^2 'stört' nach sin^2 auflösen. Sonst umgekehrt.