Berechne die Anzahl der Kinder anhand des Durchschnittsalters

Question

Eine Familie A bestehend aus Herr und Frau A mit einigen Kindern hat ein Durchschnittsalter von  18 Jahren. Lässt man den 38 jährigen Herrn A bei der Berechnung aus, so sinkt das Durchschnittsalter der verbleibenden Personen auf 14 Jahre. Wieviele Kinder hat die Familie A ?

Ich habe die Aufgabe durch wiederholtes Einsetzen verschiedener Alter und Jahren gelöst, wüsste aber gerne ob die Lösung mit Hilfe einer Formel zu finden ist.

Comments

ich glaube nicht das es eine Formel zur Lösung der Aufgabe gibt.
Die Lösung wird wohl nur, wenn überhaupt, durch probieren
zu finden sein.
mfg Georg

---

n=4 ergibt sich durch ein lineares Gleichungssystem

---

Leider kann ich mit der Antwort nichts anfangen.
Bitte einmal vorführen.
n : angenommene Anzahl der Familienmitglieder ?

---

Leider kann ich mit der Antwort nichts anfangen.  (wie immer)

n : angenommene Anzahl der Familienmitglieder ? Natürlich nicht. Laut Aufgabenstellung ist die Anzahl der Kinder gesucht.

---

@georgborn:

"Die Lösung wird wohl nur, wenn überhaupt, durch probieren
zu finden sein."

Da irrt Georg ausnahmsweise mal :-)

Lieben Gruß

Andreas

---

Leider kann ich mit der Antwort nichts anfangen.  (wie immer)
Dein Zusatz " wie immer " wird als etwas beleidigend empfunden.

Es wäre schön wenn du deine Lösung einmal hier einstellen
könntest damit ich oder auch der Fragesteller diese nachvollziehen
können.

---

Die Aussage bezieht sich auf meine Kommentare, nicht auf deine mathematischen Fähigkeiten

---

@hj217
Es war für mich nicht klar das du auch die Frage mit den Schiffen
mitbeantwortest.
Wie immer bezog sich also auf diesen Vorgang.
Dann wäre das auch geklärt.
mfg Georg

Answer 1

Hallo geli,

ja, man kann es in der Tat formal berechnen:

Die gesamte Familie, bestehend aus x Personen, hat ein Durchschnittsalter von 18 Jahren. Alle Jahre aufaddiert ergeben also 18*x Jahre.

Nun lassen wir Herrn A weg, haben also nur noch x-1 Personen, die dann ein Durchschnittsalter von 14 Jahren haben. Alle Jahre aufaddiert ergeben dann 14*(x-1) Jahre.

Herr A ist 38 Jahre alt.

Insgesamt erhalten wir damit
14 * (x - 1) + 38 = 18 * x
14x - 14 + 38 = 18x | -14x
-14 + 38 = 4x
24 = 4x | :4
x = 6

Wir haben also in der Familie insgesamt 6 Personen, davon 4 Kinder.

Probe:
6 * 18 = 108
5 * 14 = 70 = 108 - 38

Besten Gruß

Comments

Sehr gute Antwort.

---

@ Mathecoach:

Herzlichen Dank!!

---

Aber was ist, wenn die Familie mehr als 2 Eltern hat??

---

Gast eg112

...dann handelt es sich um eine moderne "Patchworkfamilie"! 

---

Hallo brucybabe, stern mit auszeichnung für die antwort ich bin verbluefft und auch ein wenig beschaemt wegen meiner bescheidenen mathekenntnissen. Bin jedoch gut aufgehoben zwischen so vielen klugen koepfen. Mfg geli

---

Hallo geli,

danke für den Stern und das Lob :-)

Kein Grund, beschämt zu sein; hier gibt es so viele Fragen, die ich - im Gegensatz zu anderen Mathefreunden - nicht beantworten kann, und trotzdem bin ich ganz zufrieden :-D

Einige Aufgaben liegen einem/r, andere halt nicht. 

Lieben Gruß

Andreas