+1 Punkt
13,3k Aufrufe
Wie berechnet man die Geschwindigkeit?

Also jetzt nicht km/h

sondern allgemeine geschwindigkeit

Danke:D
von

4 Antworten

+1 Punkt

Im einfachsten Fall (wenn keine Beschleunigung vorliegt) ist es die Strecke s, die in einer Zeit t zurĂŒckgelegt wird. Dann ist die Geschwindigkeit also

v = s / t

Die Einheit der Geschwindigkeit ist zum Beispiel km/h oder m/s.

von 2,3 k
+1 Punkt

Geschwindikeit betrachtet die Wegstrecke ,die ein Körper  in einer bestimmten Zeit zurĂŒcklegt.

Geschwindigkeit ist auch eher ein physikalischer Bergriff.

Es ist auch etwas ,das man messen kann, man steckt eine Strecke ab und misst wievel Zeit man fĂŒr diese Strecke braucht.

Bedeutet also    Geschwindikeit=Strecke(zeit) /Zeit

Beispiel:      9m/s         bedeuet ds ein Körper 9m in einer sekunde zurĂŒcklegt.

 

In den meisten Textaufgaben dazu muss, man den Dreisatz verwenden  um ein Element zu berechnen, oder / und auch die proportionale Zuordnung.

von 20 k
+1 Punkt

Im allgemeinen Fall ist

Geschwindigkeit = Strecke/Zeit     (*)

falsch, das ist nur fĂŒr geradlinig gleichförmige Bewegungen der Fall, die natĂŒrlich relativ langweilig sind, da sie einfach nur eine Bewegung beschreiben, die nie die Richtung Ă€ndert und immer gleich schnell ist - fĂŒr einen Physiker ist das im Zweifel ĂŒberhaupt keine Bewegung, da man im Zweifel eine Koordinatentransformation ins mitbewegte Bezugssystem vornehmen kann, in dem der Körper ruht. Nach dem RelativitĂ€tsprinzip lĂ€uft die Physik da ganz genau so ab.

Dass die Definition (*) im Allgemeinen nicht richtig kann, zeigt das folgende Beispiel:
Die Bewegung eines Körpers sei aufgeteilt in zwei Phasen, die beide 10 Sekunden lang sind, wobei er in der ersten ruhe und sich in der zweiten mit 1 m/s bewege.

Nach den 20 Sekunden (=Zeit) hat der Körper logischerweise 10 m zurĂŒckgelegt. Nach (*) hieße das, dass seine Geschwindigkeit 0,5 m/s betrug - offenbar ist das aber nicht mal wenigstens fĂŒr einen der beiden Abschnitte korrekt.

Man stellt fest, dass die alte Definition (*) jetzt die Durchschnittsgeschwindigkeit der Bewegung ist - bei gleichbleibender Geschwindigkeit ist die Durchschnittsgeschwindigkeit natĂŒrlich exakt die Bewegungsgeschwindigkeit.

TatsÀchlich ist es sinnvoll von Streckendifferenzen und Zeitdifferenzen zu sprechen, da man sich ja immer auf ein ganz bestimmtes Zeitfenster bezieht, wenn man die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnet.
Man schreibt:
vD = Δs/Δt   (**)

wobei das Δ (=Delta, vierter griechischer Buchstabe) andeutet, dass es sich um eine Differenz handelt.

Möchte man jetzt die Geschwindigkeit des Körpers zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt kennen, so muss man das Zeitintervall zunĂ€chst um diesen Zeitpunkt legen und dann sukzessive immer kleiner machen. Dadurch wird natĂŒrlich auch die in dieser Zeit zurĂŒckgelegte Strecke immer kleiner und der sogenannte Differenzenquotient (**) nĂ€hert sich immer mehr einem gewissen Wert an, der genau der Geschwindigkeit zum gewĂŒnschten Zeitpunkt entspricht.

In der 10. bis 11. Klasse lernt man in der Mathematik, dass dieser Grenzwert des Differenzenquotienten dem Differentialquotienten entspricht, also der Ableitung der Streckenfunktion am gewĂŒnschten Zeitpunkt. Mit anderen Worten: Wenn du die Strecke als Funktion der Zeit auftrĂ€gst, dann ist die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt gleich der Steigung der Tangenten in diesem Punkt.

In Formel bedeutet das (wenn man als "Ableiten nach der Zeit" einen Punkt ĂŒber dem Symbol vereinbart):

$$ v = \dot { s } $$


Als kleine Anmerkung noch der Spezialfall der geradlinig gleichförmigen Bewegung. Da lautet die Streckenfunktion

s(t) = v0*t

mit einer konstanten Geschwindigkeit v0. Die Ableitung der Streckenfunktion lautet

v(t) = s'(t) = v0

Durch Vergleich mit der Streckenfunktion sieht man: v(t) = s(t)/t

von 10 k
0 Daumen
vom ort a fĂ€hrt ein person mit einer geschwendigkeit von 45 km/h nach dem ort b.von b fĂ€hrt 6 ,minuten spĂ€ter ein schnell zug fichtung A mit einer geschwendigkeit 72 km/h ab. Die begebnen einander genau in der mitte der strecke  von a nach b.brechnen die entfernung von a nach b.
von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...