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Das klappt hier voll gut! Da will ich doch gleich mal das neue Thema probieren. Logarithmengleichungen.

log_3(4x+1) = 2   (die 3 soll unten stehen)

Ich verstehe da schon nicht, wie mit der 3 umzugehen ist. Danke euch!

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Hi ;),

nutze für "unten schreiben" das x2 oben in der Leiste ;).


Hmm, weißt Du denn wie ein Logarithmus aufgebaut ist?

Da schau auf jedenfall mal hier rein: https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus


Da wirst Du finden, dass die Potenzfunktion die Umkehrfunktion ist. Wenn Du also den Logarithmus weghaben willst, dann die Basis "anwenden". Das sieht so aus:

log_3(4x+1) = 2    |3 anwenden

3log3(4x+1) = 3^2   |Links heben sich log und 3 weg

4x+1 = 9              |-1

4x = 8                   |:4

x = 2


Mach die Probe. Einsetzen in den Logarithmus und Du wirst sehen, dass das klappt :).


Grüße

Avatar von 140 k 🚀

Danke. Logarithmen selbst kenne ich schon. Nur die 3 hat mich verwirrt. Aber jetzt ist klar. Danke für den Link.

Leider total daneben gegriffen :-)
Sorry!
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Hi, hier noch eine Variante für Fans kurzer Rechnungen:

log3(4x+1) = 2

log3(4x+1) = log3(32)
⇔ (Vergleich der Numeri)
4x+1 = 9

x = 2.

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Hi!

Die Gleichung lautet anders:

3^{2} = 4x+1

So klar? ;)

Avatar von 4,8 k

Was meinst du mit anders? Ich habe es schon richtig abgeschrieben!

https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus Gucke dafür WikipediA,Logarithmus

Nein, das meine ich nicht.

Wenn: a^b = c ist,dann ist laut Definition: log_(a) (c) = b.

Bei uns ist: a=3 , b=2 und c=4x+1. Alles klar? ;)

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