Logarithmusgleichung lösen: log4(3x+4) = log4(2x+2)

Question

Eine letzte Frage für heute.

log₄(3x+4) = log₄(2x+2)

Habe es mal selbst versucht.

Mit 4 anwenden

3x+4 = 2x+2

x+2 = 0

x = -2

Passt das so?

Answer 1

Hi ChrisStoff,

Genau so ist es! Du hast es richtig umgesetzt.

Sehr gut! :)

(Wie von Lu angemerkt, muss noch die Probe getätigt werden, die das Ergebnis nichtig macht)

Grüße

Comments

Danke Dir Unknown. Warst echt eine tolle Hilfe (auch an die anderen). So schnelle Antworten und doch so verständig, dass ich meinen Lehrer gar nicht mehr brauche! Muss jetzt aber ins Bett.

Danke nochmals!

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Träum nicht so viel von Mathe. Und danke für das Lob.

Wenn Du wieder Hilfe brauchst, Du weißt wo Du fündig wirst ;).

Gute Nacht

Answer 2

Bis hierhin richtig. Aber vergiss nicht dein Ergebnis in der ursprünglichen Gleichung zu prüfen.

log₄(3x+4) = log₄(2x+2)

log₄(4) = log₄(-2)

Leider ist der Logarithmus für negative Zahlen nicht definiert.

Daher Lösungsmenge L = {} (leere Menge) wenn du dich noch in der reellen Zahlen bewegst.

Mit einer komplexen Logarithmusdefinition ginge das sogar.

Vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=log4%283x%2B4%29+%3D+log4%282x%2B2%29++

Comments

Nein, das ist kein komplexer Logarithmus. Danke :)

Answer 3

Weitere Möglichkeit -----> 0,6 * (3x+4 ) = 0,6 *( 2x+2)

1,8x +2,4      =  1,2x+1,2

0,6x =  - 1,2

x = -2  !!

Answer 4

Hi,

Wenn man das ausführlich schreiben würde:

$$\log_4 (3x + 4) = \log_4 (2x+2) \Rightarrow $$

\(4^{(...)} = 3x+4 \text{  und  } 4^{(...)} = 2x + 2 \) (...) im Exponenten sind die obigen Log.s, da beide gleich sind, ist somit die 4er Potenz gleich, also:

$$ 3x+4 = 2x+2 $$

Usw.

Gruss