Wie löse ich dieses Gleichungssystem?

Question

1.  x-2y=4

2.  3x+y=5

x= ?     y=?

Answer 1

Hi,

Da gibt es mehrere Variante.

Löse ersteres nach x auf und setze es in die zweite ein. Das wäre zumindest meine Variante ;):

1. x = 4+2y

--> 2. 3(4+2y) + y = 5

12 + 6y + y = 5    |-12

7y = -7

y = -1

Damit noch in die erste Gleichung: x = 2.

Alles klar?

Grüße

Comments

Und wie kommt man jetzt auf x ??

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Einfach in die erste Gleichung einsetzen. Da hast Du ja nun y ;).

x = 4 + 2*(-1) = 4-2 = 2

Answer 2

Zum Beispiel mit Einsetzverfahren:

1.  x-2y=4 ------->1.*  x = 4+2y  , einsetzen in 2.

2.  3x+y=5

-----> 3(4+2y) + y = 5

12 + 6y + y = 5

7y = -7

y = -1

Nun in 1.* einsetzen x = 4 + 2*(-1) = 2

Lösung: x = 2 und y = -1

Answer 3

Du hast mehrere Möglichkeiten.
Eine einfache ist, das x durch y auszudrücken, das in die andere Gleichung einzusetzen und dann nur noch eine Gleichung mit einer Unbekannten zu haben.
"Einsetzungsverfahren":

1.  x - 2y = 4 | +2y auf beiden Seiten ergibt x = 4 + 2y

2.  3x + y = 5 | hier setzen wir jetzt x = 4 + 2y ein
3 * (4 + 2y) + y = 5
12 + 6y + y = 5
7y = 5 - 12 = -7
y = -1
Das jetzt in die 1. Gleichung eingesetzt, um x zu erhalten: x = 4 + 2y = 4 - 2 = 2

x = 2
y = -1

Besten Gruß

Answer 4

x-2y = 4. ---> x-2y + 1 = 5

3x + y = 5 (I)

Somit: x-2y+1 = 3x+y ---> -3y + 1 = 2x --> (-3y + 1)/2 = x

Setze das in (I) ein.

Gruss