Hallo könnt ihr mir erklären wie ich richtig mit den Binomischen Formeln rechnen muss. Ich verstehe überhaupt nichts. Meine Aufgabe ist diese hier " forme mit Hilfe der binomische Formel in einen summendem um"
(8a+5) 2
(2x+y)^2
(7a-6)(7a+6)
Grüße
In der Rubrik 'Wissen' ist hier: https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln
das Wichtigste zu den binomischen Formeln zusammengestellt. Du kannst zum besseren Verständnis auch das erste (kostenlose) Video ansehen.
Hier das Tool zum Berechnen von Binomischen Formeln benutzen.
Für Aufgabe 1:
Lässt sich die Rechnung dieses Programms eigentlich als png oder pdf exportieren?
Nein, das Bild habe ich per Screenshot gemacht.
Ich werde aber dieses Programm demnächst für die Assistenzrechner aufbereiten, dann wird man diese Zeilen als Text einfach herauskopieren können. :-)
@Lu: Ich habe gerade einen ersten Prototypen für die 1. und 2. Binomische Formel fertiggestellt, siehe https://www.matheretter.de/rechner/binomische-formeln/
Jetzt kann man die Werte direkt herauskopieren!
= (8a + 5)²
= (8a)² + 2·(8a)·(5) + (5)²
= 64a²+ 2·8·5·a+ 25
= 64a² + 80a + 25
(3a + 5bb)²
= (3a)² + 2·(3a)·(5bb) + (5bb)²
= 9a²+ 2·3·5·a·bb+ 25b²b²
= 9a² + 30abb + 25b²b²
= 9a2 + 30ab2 + 25b4
Sorry. Das war nur ein Test. Die Formatierung bleibt beim Hochladen richtig erhalten.
Hi,
(8a+5)^2 = (8a)^2 + 2*8a*5 + 5^2 = 64a^2 + 80a + 25
(2x+y)^2 = (2x)^2 + 2*2x*y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2
(7a-6)(7a+6) = 49a^2 - 36 (dritter Binomi)
Kannst du mal drüber schauen ob's richtig ist.
(-4z-1)= -16z-2*-4z*-1-12=-16z-8-1
(-6y+2)2= -6y+2*-6y*2+2=-36y-24+4
(2x+y)2=2x2+2*2x*y+y2=4x2+4xy+y2=4xy2+4xy
Da sieht leider nur das letzte relativ gut aus. Da hast Du eine Klammer vergessen und den letzten Teil vergessen wir. Du kannst nicht 4x^2 + y^2 zu 4xy^2 zusammenfassen Oo.
(2x+y)2=(2x)2+2*2x*y+y2=4x2+4xy+y2
Sonst ists richtig. Mach die anderen auch nochmals nach der Gestalt.
Ich verstehe es nicht habe aber trotzdem eine mal versucht
(-4z-1)= -16z2+4z+12
Ist diese hier richtig
(2x-3)2=4x2-2*2x*-3+92=16x-12+92
Gast: Du meinst
(-4z-1)^2 = 16z^2 + 8z + 1
a=(-4z) → a^2 = 16z^2
b=1 -----> b^2 = 1
2ab = 2(-4) = -8z
2. Binomische Formel
(-4z-1)^2 = 16z^2 - (-8z) + 1 = 16z^2 + 8z + 1
Das kann man nicht weiter zusammenfassen.
Gast: Dein (2x-3)2=4x2-2*2x*-3+92=16x-12+92
ist leider auch verkehrt. Bitte nochmals überdenken und dann neue Frage auch als 'neue Frage' stellen.
Gibt es irgendeinen Weg mit dem ich mir das alles viel leichter merken kann?
Ich hab's mir angeschaut und durchgelesen aber verstehen tue ich es nicht. Ich wies nicht wie ich diese Aufgaben rechnen soll.
@Gast hi357: Wahrscheinlich fehlt es dir an den Grundlagen, sieh dir einfach die Videos vor den Binomischen Formeln an, damit du dann diese verstehen kannst. Videos Nr. G01 bis G06.
@Unknown: Na da ist dir ausnahmsweise mal ein kleiner Fehler unterlaufen, siehe 2. Aufgabe. Das habe ich gerade beim Testen mit dem neuen Binomische Formeln Rechner festgestellt ;-)
Richtig ist:
= (2x + y)²
= (2x)² + 2·(2x)·(y) + (y)²
= 4x²+ 2·2·x·y+ y²
= 4x² + 4xy + y²
Das ist aber keine binomische Formel?!
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