Nullstellen von f(x)=x^4-25x^2+144 durch Substitution berechnen.

Question

Kann mir jemand die einzelnen Schritte erklären wie man bei der folgenden Gleichung die Nullstellen durch Substitution berechnet f(x)=x^4-25x^2+144

Answer 1

Hi,

Substituiere \( u := x^2 \). Anschliessend pq-Formel.

Answer 2

x⁴ = z²  ------>  z² - 25z +144

z_1,2 =  12,5 ± √ (12,5)² -144 =  12,5 ± √ 16,25

z_1,2 = 12,5 ± 4,03
z₁ =  16 ,53  ----->  x_1,2 =± √ 16,53 ---->  x₁= + 4,06  ,  x₂   =  - 4,06 
z₂ =  8,47   ------->  x_3,4  = ± √ 8,47 ---->  x₃ = + 2,91 ,  x₄ = - 2,91

Comments

Falsche Ergebnisse. Bitte doch auch bei Antworten die Probe vorher machen.

(12,5)²-144=12.25 nicht 16.25