Bekomme die Nulstelle einfach nicht raus. !
Ich weiß, dass ich das Substituieren muss. Mehr aber auch nicht.
g(t) = -2t^4 - 3,5t^2 + 18
Hi,
das ist eine biquadratische Gleichung, also kannst Du hier die Substitution anwenden, ist dir bekannt? Ich denke schon?!
g(t)=-2t4-3,5t2+18
Substi. u=t2
-2t2-3,5t+18=0 |pq-Formel
t1= 2,25 = 9/4
t2= -4
Resubst.
t2=t1
t2=2,25
t1/2=±3/2
t2=t2
t2=-4
Entfällt, da Negativ!
N1(1,5|0), N2(-1,5|0)
Gruß
Danke Emre. War sehr anschaulich und verständlich.
Hilft mir bei meiner weiteren Aufgaben.
:)
g(t)=0
Substitution t^2=z gibt 0 = -2z^2 -3,5z + 18
Ausrechnen der quadr. Gleichung gibt z=9/4 oder z=-4
Nun Substitution rückgängig machen
t^2 = 9/4 oder t^2 = -4
Hat die Lösungen t=3/2 oder t=-3/2 sonst nix, da t^2=-4 keine Lösung hat.
Nullstelle von-2 *t^4 - 3.5 * t^2 + 18 = 0z = t^2-2 * z^2 - 3.5 * z + 18 = 0 | * -0.5z^2 + 1.75 z - 9 = 0 z^2 + 1.75 * z + (1.75/2)^2 = 9 + 0.766( z + 0.875 )^2 = 9.766z + 0.875 = ± 3.125z = 2.25Die Negativ-Lösung entfällt
z = t^2t^2 = 4t = ± 1.5
Probe-2 *t^4 - 3.5 * t^2 + 18 = 0-2 *(1.5)^4 - 3.5 * (1.5)^2 + 18 = 0-10.125 - 7.875 + 18 = 0 | stimmt
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