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f(x)= -4^3 + 8x^2 - 4x durch Faktorisieren oder Substitution? Welches kann ich wie anwenden?
EDIT (Lu): Gemeint war f(x)= -4x^3 + 8x^2 - 4x
von

f(x)= -43 + 8x2 - 4x

Soll es vielleicht

f(x)= -4*x3 + 8x2 - 4x

heißen ?

Ja, tut mir Leid, ein Tippfehler.

Dann brauchst du doch nur x auszuklammern und hast

-4*x3 + 8x2 - 4x = 0

x * ( -4*x2 + 8x - 4) = 0

also x=0 oder die Klammer = 0

               und letzteres gibt eine quadr. Gleichung.

2 Antworten

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ich sehe keinen Grund zur Substitution. Substitution wendet man nur bei geraden Exponenten an und wenn der Grad natürlich > 2 ist.

f(x)=8x²-4x-64

Jetzt einfach pq oder abc-Formel anwenden und du erhältst die Nullstellen.

LG

von 3,5 k
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Zum leichten Faktorisieren klammere zunächst \(-4x\) aus
und wende dann die zweite binomische Formel an:

\(f(x) = -4x^3 + 8x^2 - 4x = -4x \cdot \left( x^2-2x+1 \right) = \dots \)

Danach lassen sich die beiden Nullstellen ablesen.
von

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