Die Spielregeln einer Kirmesschießbude lautet, dass man maximal 6 versuche hat ein Ziel zu treffen, nach einen Treffer aber nicht ein weiteres Ziel auswählen darf .
A) mit wie viel Schüssen pro Besucher muss der Inhaber rechnen wenn bei den Kunden in der Regel 50% der Schüsse Treffer sind.
P(ein Schuss) = 1/2
P(zwei Schüsse) = 1/2 * 1/2
P(drei Schüsse) = 1/2 * 1/2 * 1/2
P(vier Schüsse) = (1/2)^4
P(5 Schüsse) = (1/2)^5
P(6 Schüsse) = (1/2)^5 *1 Nach 6 Schüssen ist Schluss, ob er trifft oder nicht.
E(Anzahl Schüsse) = 1*1/2 + 2*(1/2)^2 + 3*(1/2)^3 + 4*(1/2)^4 + 5*(1/2)^5 + 6*(1/2)^5
Das noch in den Taschenrechner eingeben.
E(Anzahl Schüsse) = 1.96875
B) berechnen sie den erwartungswert für den fall dass 25 % der Schüsse ins Ziel gehen.
P(ein Schuss) = 1/4
P(zwei Schüsse) = 3/4 * 1/4
P(drei Schüsse) = 3/4 * 3/4 * 1/4
P(vier Schüsse) = (3/4)^3 * 1/4
P(5 Schüsse) = (3/4)^4 * 1/4
P(6 Schüsse) = (3/4)^5 *1 Nach 6 Schüssen ist Schluss, ob er trifft oder nicht.
E(Anzahl Schüsse) = 1*1/4+2*3/4*1/4 + 3*(3/4)^2 * 1/4 + .....
analog zu oben fertig rechnen. Das kannst du nun bestimmt selbst.
