Stimmt meine Begründung? Von welchem Grad muss die Funktion mindestens sein?

Question

Eine ganzrationale Funktion hat in P(-2/2) einen Wendepunkt mit Steigung 0. Von welchem Grad muss die Funktion mindestens sein? Ist die Funktionsgleichung damit schon eindeutig bestimmt ?  (Nur Begründung, keine Rechnung).

Ich denke, dass es eine eine Qudratische Funktion ist, weil eine Quadratische Funktion hat nur ein Wendepunkt, oder?

Und ich denke, wenn da steht mit Steigung 0, dann ist es der Scheitelpunkt, oder?

Comments

Ein Wendepunkt mit der Steigung 0 nennt man Sattelpunkt oder Terassenpunkt. Ein Scheitelpunkt ist kein Wendepunkt.

Answer 1

Eine quadratische Funktion hat KEINEN Wendepunkt sondern nur einen Extrempunkt.

Eine ganzrationale Funktion hat in P(-2/2) einen Wendepunkt mit Steigung 0. 

Von welchem Grad muss die Funktion mindestens sein?

Wir müssen hier also mind. eine Funktion 3 Gerades haben.

f(x) = a·(x + 2)^3 + 2