e ^ (-x + 1) * 3 * (x - 1) ^ 2 - e ^ (1 - x) * (x - 1) ^ 3 = -e ^ (1 - x) * (x ^ 3 - 6 * x ^ 2 + 9 * x - 4) Rechenweg?

Question

Hallo !

Dank WolframAlpha weiß ich das e ^ (-x + 1) * 3 * (x - 1) ^ 2 - e ^ (1 - x) * (x - 1) ^ 3 identisch gleich ist mit  -e ^ (1 - x) * (x ^ 3 - 6 * x ^ 2 + 9 * x - 4)

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß wie WolframAlpha drauf kommt, mir fehlt also der Rechenweg.

Kann mir jemand entweder den Rechenweg erklären oder mir Webseiten nennen mit Hilfe deren man lernen kann wie mans macht ?

LG Spielkamerad

Answer 1

Wenn man bei wolframalpha zahlender Nutzer ist, bekommt man auch den Rechenweg unter "show steps"

Ansonsten sind hier nur einfache Grundregeln der Exponentialrechnung und ein wenig binomisches Geformel nötig, soweit ich das einzuschätzen vermag.

Comments

$$ e ^ {-x + 1}    \cdot  3   \cdot (x - 1) ^ 2 - e ^{ (1 - x)}   \cdot (x - 1) ^ 3 $$

oder

$$ e ^ {-x + 1}    \cdot  3   \cdot (x - 1) ^ 2 - e ^{ (1 - x)  \cdot (x - 1) ^ 3 }$$

???

---

e ^ (-x + 1) * 3 * (x - 1) ^ 2 - (e ^ (1 - x)) * (x - 1) ^ 3

Also das erste von dem was du geschrieben hast !

---

$$ e ^{ (-x + 1)}  \cdot  3 \cdot  (x - 1) ^ 2 - e ^{ (1 - x)} \cdot  (x - 1) ^ 3 $$

$$ e ^{ ( 1-x)}  \cdot  3 \cdot  (x - 1) ^ 2 - e ^{ (1 - x)} \cdot  (x - 1) ^ 3 $$

$$ e ^{ ( 1-x)}  \cdot  (3 \cdot  (x - 1) ^ 2 -   (x - 1) ^ 3) $$

$$ e ^{ ( 1-x)}  \cdot   (x - 1) ^ 2 \cdot   (3  -   (x - 1) ) $$

$$ e ^{ ( 1-x)}  \cdot   (x - 1) ^ 2 \cdot   (4  -   x  ) $$

---

Vielen Dank für den Rechenweg !

Ich war scheinbar blind auf den Augen und habe gar nicht erkannt, dass e ^ (-x + 1) und e ^ ( 1 - x) ein und dasselbe sind :-)) LOL