Ein rechteckiger Spielplatz soll eingezäunt werden. Dafür stehen 40 m Zaun zu Verfügung. Wie lang sind die Seitenlänge des Spielplatzes, wenn dieser möglichst groß sein soll und noch eine 2 m Breite Einfahrt besitzt?
U = 2·a + 2·b - 2 = 40
b = 21 - a
A = a·b = a·(21 - a) = 21·a - a^2
A' = 21 - 2·a = 0
a = 10.5
b = 21 - a = 21 - 10.5 = 10.5
Der Spielplatz ist quadratisch mit einer Seitenlänge von 10.5 m.
