Lineare Gleichungssysteme: Das Rechteck und das gleichschenklige Dreieck besitzen jeweils denselben Umfang, …

Question

Das Rechteck und das gleichschenklige Dreieck besitzen jeweils denselben Umfang, nämlich 30 cm. Ansonsten wissen wir nur, dass die beiden Schenkel des Dreiecks jeweils um 5 cm länger sind als eine Seite des Rechtecks, und die Basis des Dreiecks genau so lang ist wie die andere Seite des Rechtecks.

Wie lang sind die Seiten des Rechtecks und Dreiecks ?

Answer 1

Hier die Fakten:

U=30cm

s+5cm=a

g=b

 

Und noch eine Zeichnung dazu:

Und nun weiss man, dass

1. 2a+2b=35 

2. b+2(a+5)=35

 

Und hier die Lösung:

1. 2(a+b)=35   ¦ /2

   a+b=17.5     ¦ -a

    b = 17.5-a

2. b+2(a+5)=35

   b+2a+10 = 35 ¦-10

  b+2a=25     ¦ -2a

  b = 25-2a

 

Und jetzt beide Gleichungen kombinieren:

 

25-2a=17.5-a   ¦+2a

25=17.5+a  ¦ -17.5

7.5=a

--> b=17.5-a=17.5-10=10

 

Hier hast du die Lösung!

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

 

Übrigends: WolframAlpha gibt das selbe Ergebnis.