Wie muss x gewählt werden, wenn die Diagonale AG die Länge 12 besitzen soll?

Question

Ein Würfel ABCDEFGH hat die Eckpunkte A (2|3|5) und G (x|7|13). Wie muss x gewählt werden, wenn die Diagonale AG die Länge 12 besitzen soll ? 

Answer 1

A (2|3|5) und G (x|7|13)

L = √((x - 2)^2 + (7 - 3)^2 + (13 - 5)^2) = 12

x = 10 ∨ x = -6

Comments

Kannst du bitte deinen Rechenweg ergänzen. Ich verstehe nicht wie du auf die Ergebnisse kommst.

LG

Answer 2

A ( 2  | 3 | 5 )
G ( x  | 7  | 13 )

Differenz des y -Werte 4
Differenz der  z - Werte 4
Da es sich um einen Würfel handelt müßte
die Differenz der x-Werte auch 4 sein.
Also
G ( 6  | 7  | 13 )

Die Diagonale ist auch gegeben 12
Daraus dürfte  sich Kantenlänge a = 6.93

Das Passt nicht zu dem zuvor ermittelten Wert 4.

Wo ist der Fehler ?

Der Fehler steckt in der Rechnung 13 - 5.

Aber :
Ausdehung des Würfels in y-Richtung = 4
Ausdehung des Würfels in z-Richtung = 8
Ist das ein Würfel ?

Comments

Du gehst davon aus das die Kanten parallel zu den Achsen liegen. Abstand der z Koordinaten ist auch nicht 4.