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wie leite ich folgenden Bruch nach der x-Methode ab?


1/(x2+1)


Danke schon mal im Voraus!

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x-Methode sieht so aus: https://www.mathelounge.de/59745/f-x-6-x-x0-2-ableiten-mit-der-x-met…

Hoffe, dass dir das Beispiel dort schon mal etwas weiterhilft.

Methode allgemein: Hier https://www.mathelounge.de/128858/was-ist-die-x-methode

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Hi, Du musst mit f(x)=1x2+1 f(x)=\frac{1}{x^2+1} folgendes ausrechnen

f(x)f(x0)xx0=1x2+11x02+1xx0=x02x2(x2+1)(x02+1)(xx0)=x+x0(x2+1)(x02+1) \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\frac{\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x_0^2+1}}{x-x_0}=\frac{x_0^2-x^2}{(x^2+1)(x_0^2+1)(x-x_0)}=-\frac{x+x_0}{(x^2+1)(x_0^2+1)}

Der Grenzübergang von x x nach x0 x_0 ergibt 2x0(x02+1)2 -\frac{2x_0}{(x_0^2+1)^2} und fertig.


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