wie leite ich folgenden Bruch nach der x-Methode ab?
1/(x2+1)
Danke schon mal im Voraus!
x-Methode sieht so aus: https://www.mathelounge.de/59745/f-x-6-x-x0-2-ableiten-mit-der-x-met…
Hoffe, dass dir das Beispiel dort schon mal etwas weiterhilft.
Methode allgemein: Hier https://www.mathelounge.de/128858/was-ist-die-x-methode
Hi, Du musst mit f(x)=1x2+1 f(x)=\frac{1}{x^2+1} f(x)=x2+11 folgendes ausrechnenf(x)−f(x0)x−x0=1x2+1−1x02+1x−x0=x02−x2(x2+1)(x02+1)(x−x0)=−x+x0(x2+1)(x02+1) \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\frac{\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x_0^2+1}}{x-x_0}=\frac{x_0^2-x^2}{(x^2+1)(x_0^2+1)(x-x_0)}=-\frac{x+x_0}{(x^2+1)(x_0^2+1)} x−x0f(x)−f(x0)=x−x0x2+11−x02+11=(x2+1)(x02+1)(x−x0)x02−x2=−(x2+1)(x02+1)x+x0Der Grenzübergang von x x x nach x0 x_0 x0 ergibt −2x0(x02+1)2 -\frac{2x_0}{(x_0^2+1)^2} −(x02+1)22x0 und fertig.
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