wie leite ich folgenden Bruch nach der x-Methode ab?
1/(x^2+1)
Danke schon mal im Voraus!
x-Methode sieht so aus: https://www.mathelounge.de/59745/f-x-6-x-x0-2-ableiten-mit-der-x-methode-limes-x-gegen-xo
Hoffe, dass dir das Beispiel dort schon mal etwas weiterhilft.
Methode allgemein: Hier https://www.mathelounge.de/128858/was-ist-die-x-methode
Hi, Du musst mit \( f(x)=\frac{1}{x^2+1} \) folgendes ausrechnen$$ \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\frac{\frac{1}{x^2+1}-\frac{1}{x_0^2+1}}{x-x_0}=\frac{x_0^2-x^2}{(x^2+1)(x_0^2+1)(x-x_0)}=-\frac{x+x_0}{(x^2+1)(x_0^2+1)} $$Der Grenzübergang von \( x \) nach \( x_0 \) ergibt \( -\frac{2x_0}{(x_0^2+1)^2} \) und fertig.
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