Nullstellen der Funktion f(x) = -2x^4 + 6x^2 - 3 bestimmen.

Question

$$ \begin{array} { l } { - 2 x ^ 4 + 6 x ^ { 2 } - 3 = 0 } \\ { x ^ { 2 } \left( - 2 x ^ { 2 } + 6 - \frac { 3 } { x ^ { 2 } } \right) } \end{array} $$

Ich muss die Nullstellen dieser Funktion bestimmen und kann ich das hier so ausklammern und den Satz vom Nullprodukt anwenden, oder muss ich die Polynomdivision anwenden?

Answer 1

x^2 ausklammern geht leider nicht.

Du kannst aber u=x^2 substituieren und erst mal

-2u^2 + 6u - 3 = 0

auflösen.

Danach zu jedem u 2 x-Werte berechnen. mit x = ±√u

So sparst du dir die Polynomdivision.