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ich weiß nicht wie ich dieses beispiel lösen soll, mit substitution oder partiell?


∫ (1+2x+x^2) / (x+1)^3 dx


bitte um erklärung, danke!

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Denk im Zähler an die erste binomische Formel

2 Antworten

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Kennst du logarithmische Integration, ein Spezialfall der Intergration per Substition?
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nein, nur substitution und partiell habe ich erst neu gelernt. kann ichs mit den beiden nicht lösen?

wenn nicht, könntest du es mir bitte erklären.

Wie gesagt, logarithmische Integration ist ein Spezialfall der Integration durch Substition. Es geht also mit integration durch Substitution:

https://de.wikipedia.org/wiki/Integration_durch_Substitution#Spezialf.C3.A4lle_der_Substitution

Ich habe die letzten Kommentare gelöscht und bitte darum, sich nur auf die Mathefrage zu konzentrieren. Alles, was Offtopic ist, gehört in den Chat.

Schöne Grüße
Kai


PS: Alle Folgekommentare, die nichts mit der Frage zu tun haben, werden gelöscht.

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Du kannst doch kürzen!

1 + 2x + x^2 = (1+x)^2

∫ (1+2x+x2) / (x+1)3 dx 

∫ 1 / (x+1) dx 

u = 1+x              du/dx = 1

Jetzt kommst du bestimmt selbst weiter.

= ∫ 1 / (x+1) dx 

=  ∫ 1 / u du

= ln (|u|) + C

= ln (|1+x|) + C

Avatar von 162 k 🚀

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