0 Daumen
235 Aufrufe

ich weiß nicht wie ich dieses beispiel lösen soll, mit substitution oder partiell?


∫ (1+2x+x^2) / (x+1)^3 dx


bitte um erklärung, danke!

von

Denk im Zähler an die erste binomische Formel

2 Antworten

+2 Daumen
Kennst du logarithmische Integration, ein Spezialfall der Intergration per Substition?
von

nein, nur substitution und partiell habe ich erst neu gelernt. kann ichs mit den beiden nicht lösen?

wenn nicht, könntest du es mir bitte erklären. Danke!

Wie gesagt, logarithmische Integration ist ein Spezialfall der Integration durch Substition. Es geht also mit integration durch Substitution:

https://de.wikipedia.org/wiki/Integration_durch_Substitution#Spezialf.C3.A4lle_der_Substitution

Ich habe die letzten Kommentare gelöscht und bitte darum, sich nur auf die Mathefrage zu konzentrieren. Alles, was Offtopic ist, gehört in den Chat.

Schöne Grüße
Kai


PS: Alle Folgekommentare, die nichts mit der Frage zu tun haben, werden gelöscht.

+2 Daumen

Du kannst doch kürzen!

1 + 2x + x^2 = (1+x)^2

∫ (1+2x+x2) / (x+1)3 dx 

∫ 1 / (x+1) dx 

u = 1+x              du/dx = 1

Jetzt kommst du bestimmt selbst weiter.

= ∫ 1 / (x+1) dx

=  ∫ 1 / u du

= ln (|u|) + C

= ln (|1+x|) + C

von 153 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...