Wenn die Lösungsmenge leer ist, ist dann der Wert für x nicht definiert?

Question

Bei einer Gleichung wie 1/x = 0 erhalte ich eine leere Lösungsmenge: 

L = { }

Kann ich jetzt genausogut schreiben, x = nicht definiert

Bzw. geht beides immer Hand in Hand?

Answer 1

Es ist besser, wenn du sagst: Die Gleichung ist nicht lösbar.

Du schreibst ja auch nicht bei L = {1 }, "x = definiert"

Comments

Aber für das Beispiel 1/x = 0 ist doch x = 1/0 also x = nicht definiert. 

Die beiden Aussagen von oben x = n.d. und L = { } stimmen also. 

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Wenn du x = n.d.  irgendwo in deinen offiziellen Unterlagen hast : ok. 

Das Gleichheitszeichen wird einfach normalerweise nicht so verwendet.

Die Division durch 0 ist nicht definiert.

1/x = 0 ist eine Gleichung, die keine Lösung hat.

1/x= 1 ist eine Gleichung, die die Lösung x=1 hat.

Eine Gleichung ist eine Aussageform im Sinn der Mathematik:

Wenn man etwas für x einsetzt, steht da eine Aussage, die entweder richtig oder falsch ist.