Nullstellen berechnen, Graph skizzieren (ohne Wertetabelle), Linearfaktordarstellung

Question

f(x)= x³+x²-2x

Nullstellen:

x(x²+x-2)

x₁=0

x²-x-2=0 |pq-Formel

x₂= 2

x₃= -1

Linearfaktordarstellung:

(x-0)(x-2)(x+1) so  vielleicht? Das ergibt sich ja aus den Nullstellen??

Answer 1

f(x) = x³ + x² - 2·x = x·(x² + x - 2)

x² + x - 2 = 0
x = -2 ∨ x = 1

f(x) = x·(x² + x - 2) = x·(x + 2)·(x - 1)

Nun zeichnest du die Nullstellen ein und skizzierst nur eine Funktion ungefähr dadurch.

Comments

Hallo Mathecoach

danke auch für deine Hilfe!!

Übrigens: Schönze Zeichung :)

Answer 2

Hi Emre,

das ist sehr gut! :)

Du dürftest das aber ruhig auch als: x*(x-2)(x+1) schreiben ;). (x-0) ist unüblich.

(Wie ich gerade sehe, hast Du das Vorzeichen von x auf einmal vertauscht: Aus x²+x-2 wurde x²-x-2...Prinzip aber richtig)

Grüße

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Hallo Unknown

juhhu endlich wieder ein "sehr gut!" :p

du siehst oder merkst, dass ich jetzt endlich den Weg gefunden habe zu meinem Schulbuch

Stimmt ich hab es vertauscht. Am Ende hab iches auch gemerkt :)

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Ja, das merke ich! Und halte ich auch für gut so :D.

Gerne

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Ich auch :)

Ah und meine 1.Mathe Klasur steht bald an :D

Answer 3

Deine Nulstellen passen nicht zu Deiner Funktion.
Vermutete Ursache: Vorzeichenfehler beim Abschreiben!

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Hallo

ja leider hab ich mich vertippt gehabt. Hatte es auch am Ende gesehen..