Ordnung und Grad von Nullstellen | Polynomfunktionen

Question

Welche ordnung haben die Nullstellen dieser Polynom Funktion?:

Q(x):= (x² +1) (x+1) (x² -1) (x-2)

Nullstellen :

(x² +1) : keine Nullstelle

(x+1) :   x = -1

(x² -1) : x = 1  ∨  x = -1

(x-2)  :  x = 2

Und Q besitzt den sechsten Grad oder?

Answer 1

x = -1 doppelte Nullstelle

x = 1  einfache Nullstelle

x = 2  einfache Nullstelle.

Q besitzt den sechsten Grad.

Comments

Also x = -1 zweite Ordnung und der rest erste ordnung?

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Ich denke, ja.

Answer 2

Hallo

ja, Q ist ein Polynom 6. ten Grade, aber du fragst nach Grad der Nullstellen.

1 und 2 sind einfache Nst.  -1 eine doppelte Nullstelle also manchmal auch Nullstelle vom Grad 2 genannt. (die x Achse wird nicht geschnitten sondern bei x=-1 berührt.)

Gruß lul

Comments

Also auch Nullstelle zweiter ordnung? bei x = -1

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Das hatte ich doch gesagt? Ja

lul

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ja, Aber ich komme bei Grad und ordnung immer durcheinander tut mir leid